수학 개념 노트전체 과목

도형의 닮음

STEP 1

개념 읽기

번호 순서대로 읽어요. 색 상자는 꼭 외울 것, 점선 상자는 이해만 하면 되는 예시예요.

이 개념에서 배울 것
확대·축소하여 겹쳐지는 두 도형은 닮음이고, 대응변의 길이의 비(닮음비)가 일정하며 대응각의 크기가 같아요. 삼각형은 SSS·SAS·AA 조건으로 닮음을 판정하고, 닮음비가 m:nm:n 이면 넓이의 비는 m2:n2m^2:n^2, 부피의 비는 m3:n3m^3:n^3 이에요.
  1. 1닮음과 닮음비
  2. 2삼각형의 닮음 조건
  3. 3직각삼각형의 닮음
  4. 4닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비
  5. ✓한눈에 정리
정의 — 뜻, 외우기성질·공식 — 외우기주의 — 틀리기 쉬운 곳예 — 이해만점선 밑줄 다른 개념과 이어진 말 — 오른쪽 카드(휴대폰은 오른쪽 ‹ 탭)에서 청록 앞 개념 · 주황 뒤 개념형광 핵심 용어

1닮음과 닮음비

정의닮음과 닮은 도형
한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소한 것이 다른 도형과 합동일 때, 두 도형은 서로 닮음인 관계에 있다고 한다. 닮음인 관계에 있는 두 도형을 닮은 도형이라 한다.
△ABC\triangle ABC 와 △DEF\triangle DEF 가 닮은 도형일 때 기호로 다음과 같이 나타낸다.△ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF이때 대응점 AA 와 DD, BB 와 EE, CC 와 FF 를 같은 순서로 쓴다.
△ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF
ABCDEF
대응각에 같은 개수의 호를 표시했어요. 대응점은 AA 와 DD, BB 와 EE, CC 와 FF
학생
닮음은 합동이랑 뭐가 달라요?
쌤
합동은 모양과 크기가 모두 같고, 닮음은 모양만 같으면 돼요. 복사기로 확대·축소한 관계라서 모든 길이가 같은 비율로 변하고 각의 크기는 그대로예요.
성질닮은 평면도형의 성질
닮은 두 평면도형에서
(1) 대응변의 길이의 비는 일정하다.
(2) 대응각의 크기는 각각 같다.
이 일정한 비를 두 도형의 닮음비 라 한다. 닮음비는 가장 간단한 자연수의 비로 나타낸다.
닮음비 구하기
AB‾=6\overline{AB}=6, DE‾=9\overline{DE}=9, BC‾=8\overline{BC}=8, ∠B=70∘\angle B=70^\circ
6:9=2:36:9=2:3
↳닮음비 (AB‾:DE‾\overline{AB}:\overline{DE})
2:3=8:EF‾2:3=8:\overline{EF}
↳BC‾\overline{BC} 와 EF‾\overline{EF} 가 대응변
2EF‾=24 → EF‾=122\overline{EF}=24\ \to\ \overline{EF}=12
↳(바깥 두 수의 곱) == (안쪽 두 수의 곱)
∠E=∠B=70∘\angle E=\angle B=70^\circ
↳대응각
689?70°ABCDEF
△ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
△ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF 이고 AB‾=4\overline{AB}=4, DE‾=6\overline{DE}=6, BC‾=6\overline{BC}=6 일 때 EF‾\overline{EF} 의 길이는?
대응변 잘못 짝짓기
✗ 틀린 풀이
△ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF 에서 닮음비를
AB‾:EF‾\overline{AB}:\overline{EF} 로 구한다.
왜 틀렸나 닮음 기호에서는 쓴 순서대로 꼭짓점이 대응하므로 대응변도 같은 순서의 두 글자로 짝짓는다.
✓ 바른 풀이
기호의 순서대로 AA 와 DD, BB 와 EE 가 짝이므로 닮음비는
AB‾:DE‾\overline{AB}:\overline{DE}
변의 이름은 대응점의 순서대로 짝지어요. 길이가 비슷해 보이는 변끼리 짝짓지 않아요.
성질항상 닮은 도형
항상 닮은 도형인 것: 두 원, 두 정삼각형, 두 정사각형, 두 정오각형처럼 변의 개수가 같은 두 정다각형, 두 직각이등변삼각형, 두 구
항상 닮은 도형은 아닌 것: 두 직사각형, 두 마름모, 두 이등변삼각형, 두 원기둥
예를 들어 가로와 세로가 22, 11 인 직사각형과 33, 11 인 직사각형은 2:32:3 과 1:11:1 이 달라 닮음이 아니다.
자세히 보기펼치기왜 그런지그림성질 더 보기

복사기로 그림을 150%150\% 로 확대하면 모양은 그대로이고 크기만 커져요. 이때 원래 그림의 모든 길이는 1.51.5 배가 되고, 각의 크기는 변하지 않아요. 이렇게 모양이 같고 크기만 다른 두 도형을 생각하는 것이 닮음이에요.

닮은 도형에서 길이 구하는 순서
  1. 1
    기호의 순서로 대응점을 짝지어요.
    △ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF 이면 AA 와 DD, BB 와 EE, CC 와 FF 가 짝이에요.
  2. 2
    길이를 모두 아는 대응변 한 쌍으로 닮음비를 구해요.
  3. 3
    구할 변과 그 대응변으로 비례식을 세워요.
    a:b=c:da:b=c:d 이면 ad=bcad=bc (외항의 곱과 내항의 곱이 같아요)
2131
2:32:3 과 1:11:1 이 달라 닮음이 아니에요.
성질닮은 입체도형의 성질
닮은 두 입체도형에서
(1) 대응하는 모서리의 길이의 비는 일정하다.
(2) 대응하는 면은 각각 닮은 도형이다.
입체도형의 닮음비는 대응하는 모서리의 길이의 비이다. 두 원기둥이 닮은 도형이면 밑면의 반지름의 길이의 비와 높이의 비가 모두 닮음비와 같다.

2삼각형의 닮음 조건

두 삼각형이 닮음인지 확인할 때 세 변과 세 각을 모두 비교할 필요는 없어요. 합동 조건(SSS, SAS, ASA)에서 「같다」를 「비가 같다」로 바꾸면 닮음 조건이 돼요.

공식삼각형의 닮음 조건 (△ABC\triangle ABC 와 △A′B′C′\triangle A'B'C')
SSS 닮음
a:a′=b:b′=c:c′\displaystyle a:a'=b:b'=c:c'
세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같다.
SAS 닮음
a:a′=c:c′, ∠B=∠B′\displaystyle a:a'=c:c',\ \angle B=\angle B'
두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같다.
AA 닮음
∠B=∠B′, ∠C=∠C′\displaystyle \angle B=\angle B',\ \angle C=\angle C'
두 쌍의 대응각의 크기가 같다.
abca'b'c'ABCA′B′C′
SAS 닮음: a:a′=c:c′a:a'=c:c', ∠B=∠B′\angle B=\angle B' / AA 닮음: ∠B=∠B′\angle B=\angle B', ∠C=∠C′\angle C=\angle C'
학생
세 조건 중에 어떤 걸 가장 많이 써요?
쌤
AA 닮음이에요. 두 각만 같으면 나머지 한 각도 저절로 같아져서, 변의 길이를 몰라도 확인할 수 있거든요.

△ABC\triangle ABC 에서 AB‾=8\overline{AB}=8, AC‾=6\overline{AC}=6, BC‾=12\overline{BC}=12 이에요. AB‾\overline{AB} 위의 점 DD 와 AC‾\overline{AC} 위의 점 EE 에 대하여 AD‾=3\overline{AD}=3, AE‾=4\overline{AE}=4 예요.

겹쳐 있는 삼각형 (SAS 닮음)
AD‾:AC‾=3:6=1:2\overline{AD}:\overline{AC}=3:6=1:2
↳짧은 변끼리
AE‾:AB‾=4:8=1:2\overline{AE}:\overline{AB}=4:8=1:2
↳긴 변끼리
∠A 공통 ⇒ △ADE∽△ACB\angle A\ \text{공통}\ \Rightarrow\ \triangle ADE\backsim\triangle ACB
↳SAS 닮음
DE‾=12CB‾=6\overline{DE}=\frac{1}{2}\overline{CB}=6
861234ABCDE
∠A\angle A 가 공통인 끼인각, AD‾:AC‾=AE‾:AB‾=1:2\overline{AD}:\overline{AC}=\overline{AE}:\overline{AB}=1:2
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
△ABC\triangle ABC 와 △DEF\triangle DEF 에서 ∠B=∠E=50∘\angle B=\angle E=50^\circ, ∠C=∠F=60∘\angle C=\angle F=60^\circ 일 때 닮음 조건은?
겹친 삼각형의 대응
✗ 틀린 풀이
△ADE∽△ABC\triangle ADE\backsim\triangle ABC 로 놓고
AD‾:AB‾=3:8\overline{AD}:\overline{AB}=3:8
AE‾:AC‾=4:6\overline{AE}:\overline{AC}=4:6
비가 달라서 닮음이 아니라고 한다.
왜 틀렸나 겹친 삼각형은 공통인 각을 끼고 있는 두 변을 짧은 변끼리, 긴 변끼리 짝지어 비를 확인한다.
✓ 바른 풀이
짧은 변끼리, 긴 변끼리 짝지으면
AD‾:AC‾=AE‾:AB‾=1:2\overline{AD}:\overline{AC}=\overline{AE}:\overline{AB}=1:2
따라서 △ADE∽△ACB\triangle ADE\backsim\triangle ACB
대응점은 DD 와 CC, EE 와 BB 로 엇갈린다.
확인 방법: 두 삼각형을 따로 떼어 같은 방향으로 그려 본다.
⚠ 주의끼인각인지 확인하기
SAS 닮음에서 크기가 같은 각은 반드시 비가 같은 두 변의 끼인각 이어야 해요. 두 변의 비가 같아도 같은 각이 그 두 변 사이에 있지 않으면 닮음이라고 할 수 없어요.
자세히 보기펼치기왜 그런지예제 2그림

왜 이 조건이면 닮음일까요? SAS 의 경우를 봐요. a:a′=c:c′=1:ka:a'=c:c'=1:k 이고 ∠B=∠B′\angle B=\angle B' 라 해요.
△ABC\triangle ABC 를 kk 배 확대한 삼각형은 두 변이 ka=a′ka=a', kc=c′kc=c' 이고 그 끼인각이 ∠B=∠B′\angle B=\angle B' 예요.
그래서 확대한 삼각형과 △A′B′C′\triangle A'B'C' 는 SAS 합동이에요.
AA 는 두 각이 같으면 나머지 한 각도 180∘180^\circ 에서 빼서 같아지므로, 확대한 삼각형과 ASA 합동이 돼요. SSS 도 같은 방법으로 SSS 합동이 돼요.

SSS 닮음
4, 6, 54,\ 6,\ 5 와 8, 12, 108,\ 12,\ 10
AB‾:DE‾=4:8=1:2\overline{AB}:\overline{DE}=4:8=1:2
BC‾:EF‾=6:12=1:2\overline{BC}:\overline{EF}=6:12=1:2
CA‾:FD‾=5:10=1:2\overline{CA}:\overline{FD}=5:10=1:2
↳세 비가 모두 같아요
따라서 △ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF (SSS 닮음)이고 닮음비는 1:21:2 예요.
46581210ABCDEF
세 쌍의 대응변의 비가 모두 1:21:2

△ABC\triangle ABC 에서 AB‾=10\overline{AB}=10, AC‾=8\overline{AC}=8 이에요. AB‾\overline{AB} 위의 점 DD 와 AC‾\overline{AC} 위의 점 EE 에 대하여 AD‾=4\overline{AD}=4 이고 ∠ADE=∠ACB\angle ADE=\angle ACB 예요.

공통인 각이 있는 삼각형 (AA 닮음)
△ADE∽△ACB\triangle ADE\backsim\triangle ACB
↳∠A\angle A 공통, ∠ADE=∠ACB\angle ADE=\angle ACB
4:8=AE‾:104:8=\overline{AE}:10
↳AD‾:AC‾=AE‾:AB‾\overline{AD}:\overline{AC}=\overline{AE}:\overline{AB}
8AE‾=40 → AE‾=58\overline{AE}=40\ \to\ \overline{AE}=5
1084?ABCDE
∠ADE=∠ACB\angle ADE=\angle ACB 이고 ∠A\angle A 는 공통

3직각삼각형의 닮음

∠A=90∘\angle A=90^\circ 인 직각삼각형 ABCABC 의 꼭짓점 AA 에서 빗변 BC‾\overline{BC} 에 내린 수선의 발을 HH 라 해요. 그러면 크고 작은 직각삼각형이 세 개 생겨요.

ABCH
같은 표시의 각은 크기가 같아요. △ABC∽△HBA∽△HAC\triangle ABC\backsim\triangle HBA\backsim\triangle HAC
학생
세 직각삼각형이 왜 모두 닮음이에요?
쌤
모두 직각을 하나씩 가지고, △ABC\triangle ABC 와 △HBA\triangle HBA 는 ∠B\angle B 를, △ABC\triangle ABC 와 △HAC\triangle HAC 는 ∠C\angle C 를 함께 가져요. 두 각이 같으니 AA 닮음이에요.
공식직각삼각형의 닮음에서 나오는 식 (∠A=90∘\angle A=90^\circ, AH‾⊥BC‾\overline{AH}\perp\overline{BC})
△ABC∽△HBA\triangle ABC\backsim\triangle HBA
AB‾2=BH‾×BC‾\displaystyle \overline{AB}^2=\overline{BH}\times\overline{BC}
AB‾:HB‾=BC‾:BA‾\overline{AB}:\overline{HB}=\overline{BC}:\overline{BA} 에서
△ABC∽△HAC\triangle ABC\backsim\triangle HAC
AC‾2=CH‾×CB‾\displaystyle \overline{AC}^2=\overline{CH}\times\overline{CB}
AC‾:HC‾=BC‾:AC‾\overline{AC}:\overline{HC}=\overline{BC}:\overline{AC} 에서
△HBA∽△HAC\triangle HBA\backsim\triangle HAC
AH‾2=BH‾×CH‾\displaystyle \overline{AH}^2=\overline{BH}\times\overline{CH}
HB‾:HA‾=HA‾:HC‾\overline{HB}:\overline{HA}=\overline{HA}:\overline{HC} 에서
넓이
AB‾×AC‾=BC‾×AH‾\displaystyle \overline{AB}\times\overline{AC}=\overline{BC}\times\overline{AH}
△ABC\triangle ABC 의 넓이를 두 가지로 나타낸다.
직각삼각형의 닮음 이용하기
BH‾=9\overline{BH}=9, CH‾=16\overline{CH}=16
AH‾2=9×16=144 → AH‾=12\overline{AH}^2=9\times16=144\ \to\ \overline{AH}=12
↳높이 = 두 조각의 곱
BC‾=9+16=25\overline{BC}=9+16=25
AB‾2=9×25=225 → AB‾=15\overline{AB}^2=9\times25=225\ \to\ \overline{AB}=15
↳붙은 조각 × 전체
AC‾2=16×25=400 → AC‾=20\overline{AC}^2=16\times25=400\ \to\ \overline{AC}=20
15×20=25×12=30015\times20=25\times12=300
↳넓이로 검산
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
∠A=90∘\angle A=90^\circ 인 △ABC\triangle ABC 에서 AH‾⊥BC‾\overline{AH}\perp\overline{BC}, BH‾=4\overline{BH}=4, CH‾=9\overline{CH}=9 일 때 AH‾\overline{AH} 의 길이는?
조각을 잘못 곱하기
✗ 틀린 풀이
AB‾2=BH‾×CH‾\overline{AB}^2=\overline{BH}\times\overline{CH}
왜 틀렸나 직각삼각형의 닮음에서 AB‾2\overline{AB}^2 은 붙은 조각 BH‾\overline{BH} 와 빗변 전체 BC‾\overline{BC} 의 곱이다.
✓ 바른 풀이
AB‾2=BH‾×BC‾\overline{AB}^2=\overline{BH}\times\overline{BC}
기억 요령: △HBA∽△ABC\triangle HBA\backsim\triangle ABC 에서 BH‾:AB‾=AB‾:BC‾\overline{BH}:\overline{AB}=\overline{AB}:\overline{BC} 이다.
자세히 보기펼치기예제왜 그런지그림
세 직각삼각형의 닮음
△ABC∽△HBA\triangle ABC\backsim\triangle HBA
↳∠B\angle B 공통, ∠BAC=∠BHA=90∘\angle BAC=\angle BHA=90^\circ (AA)
△ABC∽△HAC\triangle ABC\backsim\triangle HAC
↳∠C\angle C 공통, ∠BAC=∠AHC=90∘\angle BAC=\angle AHC=90^\circ (AA)
그래서 세 삼각형 △ABC\triangle ABC, △HBA\triangle HBA, △HAC\triangle HAC 는 모두 닮음이에요.

외우는 방법
「직각을 낀 변의 제곱 == (그 변에 붙은 빗변 조각) ×\times (빗변 전체)」
「높이의 제곱 == (빗변의 두 조각의 곱)」
위의 두 식을 더하면 피타고라스 정리가 나와요. 직각삼각형의 닮음은 삼각비의 바탕이기도 해요.

916ABCH

4닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비

성질닮은 도형의 둘레·넓이·부피의 비
닮음비가 m:nm:n 인 두 도형에서
둘레의 길이의 비는 m:nm:n
넓이의 비(입체도형은 겉넓이의 비)는 m2:n2m^2:n^2
부피의 비는 m3:n3m^3:n^3
넓이의 비는 닮음비의 제곱의 비이고, 부피의 비는 닮음비의 세제곱의 비이다.
공식비 한눈에 보기 (닮음비 m:nm:n)
길이·둘레
m:n\displaystyle m:n
넓이·겉넓이
m2:n2\displaystyle m^2:n^2
부피
m3:n3\displaystyle m^3:n^3
학생
왜 넓이는 제곱, 부피는 세제곱이에요?
쌤
가로와 세로가 모두 kk 배가 되면 넓이는 k×k=k2k\times k=k^2 배예요. 입체는 높이까지 kk 배가 되니 부피는 k3k^3 배예요.
넓이의 비
닮음비 2:32:3, 작은 삼각형의 넓이 1212
22:32=4:92^2:3^2=4:9
↳넓이의 비
4:9=12:S4:9=12:S
↳큰 삼각형의 넓이를 SS 로
4S=108 → S=274S=108\ \to\ S=27
↳바깥 두 수의 곱 == 안쪽 두 수의 곱
12S
닮음비 2:32:3 → 넓이의 비 4:94:9
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
닮음비가 1:21:2 인 두 정육면체의 부피의 비는?
부피의 비를 닮음비로 계산하기
✗ 틀린 풀이
닮음비가 2:32:3 이므로 부피의 비도
2:32:3
왜 틀렸나 닮음비가 m:nm:n 이면 부피는 길이를 세 번 곱한 것이므로 부피의 비는 m3:n3m^3:n^3 이다.
✓ 바른 풀이
부피의 비는
23:33=8:272^3:3^3=8:27
검산: 한 모서리가 11, 22 인 정육면체의 부피는 11, 88 이다. 넓이의 비는 m2:n2m^2:n^2 이다.
자세히 보기펼치기왜 그런지예제 2그림

왜 그런가요? 닮음비가 m:nm:n 인 두 삼각형에서 밑변의 길이의 비도 m:nm:n, 높이의 비도 m:nm:n 이에요. 넓이는 12×\frac{1}{2}\times 밑변 ×\times 높이이므로 넓이의 비는
m×m:n×n=m2:n2m\times m:n\times n=m^2:n^2
직육면체처럼 세 방향의 길이를 곱하는 부피는
m×m×m:n×n×n=m3:n3m\times m\times m:n\times n\times n=m^3:n^3

예부피의 비
밑면의 반지름이 22, 높이가 44 인 원기둥과 밑면의 반지름이 33, 높이가 66 인 원기둥은 닮음비가 2:32:3 이에요.
두 부피는 각각
π×22×4=16π\pi\times2^2\times4=16\pi
π×32×6=54π\pi\times3^2\times6=54\pi
16π:54π=8:27=23:3316\pi:54\pi=8:27=2^3:3^3
겉넓이도 직접 구하면 24π:54π=4:9=22:3224\pi:54\pi=4:9=2^2:3^2 이에요.
2436
닮음비 2:32:3 인 두 원기둥
거꾸로
넓이의 비가 9:259:25 이면
9:25=32:529:25=3^2:5^2
닮음비=3:5\text{닮음비}=3:5
부피의 비=33:53=27:125\text{부피의 비}=3^3:5^3=27:125
가리고 떠올리기

□ 에 들어갈 것을 종이에 써 보고 「정답 보기」로 확인하세요. 맞혔으면 「더 가리기」로 넘어가요. 마지막 단계는 오른쪽 전체를 가려요.

단계 1 / 2
닮음비 m:n⇒넓이의 비=m□:n□\text{닮음비 } m:n \Rightarrow \text{넓이의 비}=m^{\square}:n^{\square}
단계 1 / 2
닮음비 m:n⇒부피의 비=m□:n□\text{닮음비 } m:n \Rightarrow \text{부피의 비}=m^{\square}:n^{\square}
단계 1 / 2∠A=90∘\angle A=90^\circ, AH‾⊥BC‾\overline{AH}\perp\overline{BC}
AB‾2=BH‾×□\overline{AB}^2=\overline{BH}\times\square
단계 1 / 2
AH‾2=BH‾×□\overline{AH}^2=\overline{BH}\times\square
한눈에 정리
이것만은 꼭 기억하세요. 읽은 내용을 떠올리며 하나씩 확인해 보세요.
  1. 1한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소한 것이 다른 도형과 합동일 때 두 도형은 서로 닮음인 관계에 있다고 하고, △ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF 처럼 대응점의 순서대로 쓴다.
  2. 2닮은 두 평면도형에서 대응변의 길이의 비는 일정하고(닮음비), 대응각의 크기는 같다.
  3. 3두 삼각형은 세 쌍의 대응변의 비가 같거나(SSS), 두 쌍의 대응변의 비가 같고 그 끼인각이 같거나(SAS), 두 쌍의 대응각이 같으면(AA) 닮음이다.
  4. 4닮음비가 m:nm:n 이면 둘레의 비는 m:nm:n, 넓이의 비는 m2:n2m^2:n^2, 부피의 비는 m3:n3m^3:n^3 이다.
✗ 자주 하는 실수
  • △ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF 에서 기호의 순서를 무시하고 길이가 비슷해 보이는 변끼리 대응변으로 짝지어요.
  • 겹쳐 있는 삼각형에서 공통인 각을 낀 두 변을 같은 위치끼리 짝지어(AD‾\overline{AD} 와 AB‾\overline{AB}) 닮음을 놓치거나 길이를 잘못 구해요.
  • 넓이의 비나 부피의 비를 닮음비 그대로 써요(넓이는 제곱, 부피는 세제곱이에요).
STEP 2

예제로 익히기

풀이를 보기 전에 먼저 직접 풀어 보고, 한 단계씩 펼쳐 확인하세요.

  1. 예제 1
    △ABC∽△DEF\triangle ABC\backsim\triangle DEF 이고 AB‾=6\overline{AB}=6, BC‾=8\overline{BC}=8, DE‾=9\overline{DE}=9, ∠B=70∘\angle B=70^\circ 일 때, 두 삼각형의 닮음비와 EF‾\overline{EF} 의 길이, ∠E\angle E 의 크기를 구하시오.
    689?70°?ABCDEF
  2. 예제 2
    △ABC\triangle ABC 에서 AB‾=12\overline{AB}=12, AC‾=9\overline{AC}=9, BC‾=18\overline{BC}=18 이다. AB‾\overline{AB} 위의 점 DD 와 AC‾\overline{AC} 위의 점 EE 에 대하여 AD‾=6\overline{AD}=6, AE‾=8\overline{AE}=8 일 때, DE‾\overline{DE} 의 길이를 구하시오.
    ?1291868ABCDE
  3. 예제 3
    ∠A=90∘\angle A=90^\circ 인 직각삼각형 ABCABC 의 꼭짓점 AA 에서 BC‾\overline{BC} 에 내린 수선의 발을 HH 라 하자. BH‾=9\overline{BH}=9, CH‾=16\overline{CH}=16 일 때, AH‾\overline{AH} 와 AB‾\overline{AB} 의 길이를 각각 구하시오.
    916ABCH

다음 공부

다음 개념: 평행선과 선분의 길이의 비 →다음 개념: 피타고라스 정리 →
이전 개념: 사각형의 성질설명에서 참고한 다른 과목 개념: 중1 작도와 삼각형의 합동, 중1 기본 도형, 중3 삼각비 (나중에), 중1 입체도형의 겉넓이와 부피중학교 2학년 목차
← 사각형의 성질평행선과 선분의 길이의 비 →
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