수학 개념 노트전체 과목

삼각형의 외심과 내심

STEP 1

개념 읽기

번호 순서대로 읽어요. 색 상자는 꼭 외울 것, 점선 상자는 이해만 하면 되는 예시예요.

이 개념에서 배울 것
세 변의 수직이등분선의 교점인 외심은 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있고, 세 내각의 이등분선의 교점인 내심은 세 변에서 같은 거리에 있어요. ∠BOC=2∠A\angle BOC=2\angle A, ∠BIC=90∘+12∠A\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A, △ABC=12r(a+b+c)\triangle ABC=\frac{1}{2}r(a+b+c) 이에요.
  1. 1삼각형의 외심
  2. 2외심과 각의 크기
  3. 3삼각형의 내심
  4. 4내심과 각의 크기
  5. 5내접원의 반지름과 삼각형의 넓이
  6. 6외심과 내심 비교
  7. ✓한눈에 정리
정의 — 뜻, 외우기성질·공식 — 외우기주의 — 틀리기 쉬운 곳예 — 이해만점선 밑줄 다른 개념과 이어진 말 — 오른쪽 카드(휴대폰은 오른쪽 ‹ 탭)에서 청록 앞 개념 · 주황 뒤 개념형광 핵심 용어

1삼각형의 외심

정의외접원과 외심
삼각형의 세 꼭짓점을 모두 지나는 원을 그 삼각형의 외접원이라 하고, 외접원의 중심을 외심이라 한다. 외심은 보통 OO 로 나타낸다.
성질외심의 성질
삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점에서 만나고, 이 점이 외심이다.
외심에서 세 꼭짓점에 이르는 거리는 같다.OA‾=OB‾=OC‾\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}이 거리가 외접원의 반지름이다.
세 변의 수직이등분선은 한 점 OO 에서 만난다
ABCO
OA‾=OB‾=OC‾\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}
학생
왜 세 변의 수직이등분선이 만나는 점은 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있어요?
쌤
수직이등분선 위의 점은 그 선분의 양 끝에서 같은 거리에 있어요. 두 변의 수직이등분선이 만나는 점은 세 꼭짓점 모두에서 같은 거리가 되고, 그래서 세 번째 수직이등분선도 그 점을 지나요.
성질외심과 이등변삼각형
외심과 세 꼭짓점을 이으면 △OAB\triangle OAB, △OBC\triangle OBC, △OCA\triangle OCA 는 모두 이등변삼각형이다.
외심 OO 에서 한 변에 내린 수선은 그 변을 이등분한다.
△OAB\triangle OAB, △OBC\triangle OBC, △OCA\triangle OCA 는 이등변삼각형
ABCO
삼각형의 모양과 외심의 위치
예각삼각형직각삼각형둔각삼각형
  • 예각삼각형삼각형의 내부
  • 직각삼각형빗변의 중점 — 외접원의 반지름은 빗변의 12\frac12
  • 둔각삼각형삼각형의 외부
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
∠C=90∘\angle C=90^\circ 이고 빗변 AB‾=12\overline{AB}=12 인 직각삼각형의 외접원의 반지름은?
직각삼각형의 외접원의 반지름
✗ 틀린 풀이
빗변의 길이가 1010 이므로 외접원의 반지름은 1010 이다.
왜 틀렸나 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이므로 외접원의 반지름은 빗변의 길이의 절반이다.
✓ 바른 풀이
외심은 빗변의 중점이므로 외접원의 반지름은
10÷2=510\div2=5
빗변은 외접원의 지름이에요.
자세히 보기펼치기그림왜 그런지예제
외접원과 외심 OO
ABCO

왜 세 수직이등분선이 한 점에서 만날까요?
먼저, 선분의 수직이등분선 위의 점은 선분의 양 끝에서 같은 거리에 있어요. 수직이등분선 위의 점 PP 와 AB‾\overline{AB} 의 중점 MM 에 대해 △PAM≡△PBM\triangle PAM\equiv\triangle PBM (SAS 합동)이기 때문이에요.
이제 AB‾\overline{AB}, BC‾\overline{BC} 의 수직이등분선의 교점을 OO 라 하면
OA‾=OB‾\overline{OA}=\overline{OB}
OB‾=OC‾\overline{OB}=\overline{OC}
그래서 OA‾=OC‾\overline{OA}=\overline{OC} 이고, 점 OO 는 CA‾\overline{CA} 의 수직이등분선 위에도 있어요.

△PAM≡△PBM\triangle PAM\equiv\triangle PBM (SAS 합동)
ABMP
수직이등분선 위의 점 PP 에서 PA‾=PB‾\overline{PA}=\overline{PB}

외심에서 각을 구할 때는 이 세 이등변삼각형의 밑각이 같다는 것을 써요.

예직각삼각형의 외심
∠C=90∘\angle C=90^\circ 이고 빗변 AB‾=10\overline{AB}=10 인 직각삼각형 ABCABC 의 외심 OO 는 빗변 AB‾\overline{AB} 의 중점이에요.
OA‾=OB‾=OC‾=5\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=5
따라서 외접원의 반지름은 55 이에요.
OC‾=OA‾\overline{OC}=\overline{OA} 이므로 △OCA\triangle OCA 도 이등변삼각형이에요.
10ABCO
빗변 AB‾=10\overline{AB}=10 은 외접원의 지름

2외심과 각의 크기

성질외심에서 세 각의 합
점 OO 가 △ABC\triangle ABC 의 외심이고 삼각형의 내부에 있을 때∠OAB+∠OBC+∠OCA=90∘\angle OAB+\angle OBC+\angle OCA=90^\circ
성질∠BOC=2∠A\angle BOC=2\angle A
점 OO 가 △ABC\triangle ABC 의 외심이고 삼각형의 내부에 있을 때∠BOC=2∠A\angle BOC=2\angle A
학생
∠BOC\angle BOC 는 왜 ∠A\angle A 의 두 배예요?
쌤
OA‾=OB‾=OC‾\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC} 라서 외심과 세 꼭짓점을 이으면 이등변삼각형이 세 개 생겨요. 두 밑각이 같다는 것과 삼각형의 외각을 함께 쓰면 두 배가 나와요.
외심과 각
∠A=50∘\angle A=50^\circ
∠BOC=2×50∘=100∘\angle BOC=2\times50^\circ=100^\circ
∠OBC=180∘−100∘2=40∘\angle OBC=\frac{180^\circ-100^\circ}{2}=40^\circ
↳OB‾=OC‾\overline{OB}=\overline{OC} 인 이등변삼각형
50°100°40°ABCO
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
점 OO 가 △ABC\triangle ABC 의 외심이고 ∠A=35∘\angle A=35^\circ 일 때 ∠BOC\angle BOC 의 크기는?
∠BOC\angle BOC 구하기
✗ 틀린 풀이
∠A=50∘\angle A=50^\circ 이면
∠BOC=180∘−50∘=130∘\angle BOC=180^\circ-50^\circ=130^\circ
왜 틀렸나 외심 OO 에서는 ∠BOC=2∠A\angle BOC=2\angle A 이므로 ∠A\angle A 의 크기를 두 배 해야 한다.
✓ 바른 풀이
외심에서는
∠BOC=2∠A=100∘\angle BOC=2\angle A=100^\circ
검산: ∠OBC=40∘\angle OBC=40^\circ 이고 40∘+40∘+100∘=180∘40^\circ+40^\circ+100^\circ=180^\circ 이다.
자세히 보기펼치기예제 2왜 그런지그림
세 각의 합이 90∘90^\circ 인 이유
∠OAB=∠OBA\angle OAB=\angle OBA
↳세 이등변삼각형의
∠OBC=∠OCB\angle OBC=\angle OCB
↳밑각은 같아요
∠OCA=∠OAC\angle OCA=\angle OAC
2(∠OAB+∠OBC+∠OCA)=180∘2(\angle OAB+\angle OBC+\angle OCA)=180^\circ
↳여섯 각을 모으면 세 내각의 합
∠OAB+∠OBC+∠OCA=90∘\angle OAB+\angle OBC+\angle OCA=90^\circ
↳양변을 22 로 나눠요

왜 그런가요? AO‾\overline{AO} 의 연장선 위에 점 DD 를 잡고, △OAB\triangle OAB 에서 외각의 성질과 밑각이 같음을 써요.
이 관계는 원주각에서 다시 만나요.

∠BOC=2∠A\angle BOC=2\angle A 인 이유
∠BOD=∠OAB+∠OBA=2∠OAB\angle BOD=\angle OAB+\angle OBA=2\angle OAB
↳△OAB\triangle OAB 의 외각, OA‾=OB‾\overline{OA}=\overline{OB}
∠COD=2∠OAC\angle COD=2\angle OAC
↳같은 방법으로
∠BOC=2(∠OAB+∠OAC)=2∠A\angle BOC=2(\angle OAB+\angle OAC)=2\angle A
↳두 식을 더해요
ABCOD
∠BOD=2∠OAB\angle BOD=2\angle OAB, ∠COD=2∠OAC\angle COD=2\angle OAC

3삼각형의 내심

정의접선과 내접원
원과 직선이 한 점에서 만날 때 직선은 원에 접한다고 하고, 그 직선을 접선, 만나는 점을 접점이라 한다. 원의 중심과 접점을 이은 반지름은 접선과 수직이다.
삼각형의 세 변에 모두 접하는 원을 그 삼각형의 내접원이라 하고, 내접원의 중심을 내심이라 한다. 내심은 보통 II 로 나타낸다.
성질내심의 성질
삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점에서 만나고, 이 점이 내심이다.
내접원과 세 변 AB‾\overline{AB}, BC‾\overline{BC}, CA‾\overline{CA} 의 접점을 각각 DD, EE, FF 라 하면 내심에서 세 변에 이르는 거리는 같다.ID‾=IE‾=IF‾\overline{ID}=\overline{IE}=\overline{IF}이 거리가 내접원의 반지름이다.
세 내각의 이등분선의 교점 II
ABCIDEF
학생
내심도 삼각형 밖에 있을 수 있어요?
쌤
아니요. 세 내각의 이등분선은 모두 삼각형 안쪽으로 뻗어서, 내심은 어떤 삼각형이든 항상 삼각형의 내부에 있어요.
성질접선의 길이
내접원과 AB‾\overline{AB}, BC‾\overline{BC}, CA‾\overline{CA} 의 접점을 각각 DD, EE, FF 라 하면
AD‾=AF‾\overline{AD}=\overline{AF}
BD‾=BE‾\overline{BD}=\overline{BE}
CE‾=CF‾\overline{CE}=\overline{CF}
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
AB‾=7\overline{AB}=7 인 △ABC\triangle ABC 의 내접원이 AB‾\overline{AB}, BC‾\overline{BC} 와 만나는 점을 DD, EE 라 하자. AD‾=3\overline{AD}=3 일 때 BE‾\overline{BE} 의 길이는?
자세히 보기펼치기그림왜 그런지예제
내접원과 내심 II
ABCIDEF
DD, EE, FF 는 접점, IE‾⊥BC‾\overline{IE}\perp\overline{BC}

왜 세 이등분선이 한 점에서 만날까요? 각의 이등분선 위의 점은 각의 두 변에서 같은 거리에 있어요.
∠A\angle A, ∠B\angle B 의 이등분선의 교점을 II 라 해요.
II 는 ∠A\angle A 의 이등분선 위에 있으므로 AB‾\overline{AB}, AC‾\overline{AC} 에서 같은 거리에 있어요.
II 는 ∠B\angle B 의 이등분선 위에 있으므로 BA‾\overline{BA}, BC‾\overline{BC} 에서 같은 거리에 있어요.
두 줄을 이으면 AC‾\overline{AC} 까지의 거리 == AB‾\overline{AB} 까지의 거리 == BC‾\overline{BC} 까지의 거리예요. 그래서 II 는 CA‾\overline{CA}, CB‾\overline{CB} 에서도 같은 거리에 있으므로 ∠C\angle C 의 이등분선 위에도 있어요.
내심은 어떤 삼각형이든 항상 삼각형의 내부에 있어요.

왜 그런가요? △ADI\triangle ADI 와 △AFI\triangle AFI 에서 ∠ADI=∠AFI=90∘\angle ADI=\angle AFI=90^\circ, 빗변 AI‾\overline{AI} 는 공통, ID‾=IF‾\overline{ID}=\overline{IF} 예요.
따라서 △ADI≡△AFI\triangle ADI\equiv\triangle AFI (RHS 합동)이므로 AD‾=AF‾\overline{AD}=\overline{AF} 예요. 나머지도 같은 방법으로 보여요.
이것은 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질이에요.

△ADI≡△AFI\triangle ADI\equiv\triangle AFI (RHS 합동)
ABCIDEF

AB‾=7\overline{AB}=7, BC‾=8\overline{BC}=8, CA‾=9\overline{CA}=9 인 △ABC\triangle ABC 의 내접원이 세 변과 만나는 접점을 DD, EE, FF 라 하고 AD‾=x\overline{AD}=x 라 해요.

접선의 길이로 변 나누기
AF‾=x\overline{AF}=x
BE‾=BD‾=7−x\overline{BE}=\overline{BD}=7-x
CE‾=CF‾=9−x\overline{CE}=\overline{CF}=9-x
(7−x)+(9−x)=8(7-x)+(9-x)=8
↳BE‾+CE‾=BC‾\overline{BE}+\overline{CE}=\overline{BC}
x=4x=4
897xABCIDEF

4내심과 각의 크기

성질내심에서 세 각의 합
점 II 가 △ABC\triangle ABC 의 내심일 때∠IAB+∠IBC+∠ICA=90∘\angle IAB+\angle IBC+\angle ICA=90^\circ
성질∠BIC=90∘+12∠A\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A
점 II 가 △ABC\triangle ABC 의 내심일 때∠BIC=90∘+12∠A\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A
학생
외심은 2∠A2\angle A 였는데, 내심은 왜 90∘90^\circ 가 더해져요?
쌤
△IBC\triangle IBC 에서 ∠IBC+∠ICB=12(∠B+∠C)=90∘−12∠A\angle IBC+\angle ICB=\frac{1}{2}(\angle B+\angle C)=90^\circ-\frac{1}{2}\angle A 예요. 그래서 ∠BIC=180∘−(90∘−12∠A)=90∘+12∠A\angle BIC=180^\circ-\left(90^\circ-\frac{1}{2}\angle A\right)=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A 가 돼요.
내심과 각
∠A=70∘\angle A=70^\circ
∠BIC=90∘+12×70∘=125∘\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\times70^\circ=125^\circ
12∠A=125∘−90∘=35∘\frac{1}{2}\angle A=125^\circ-90^\circ=35^\circ
↳거꾸로 ∠BIC=125∘\angle BIC=125^\circ 이면
∠A=70∘\angle A=70^\circ
70°125°ABCI
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
점 II 가 △ABC\triangle ABC 의 내심이고 ∠A=80∘\angle A=80^\circ 일 때 ∠BIC\angle BIC 의 크기는?
외심의 공식과 섞기
✗ 틀린 풀이
점 II 가 내심이고 ∠A=70∘\angle A=70^\circ 이면
∠BIC=2×70∘=140∘\angle BIC=2\times70^\circ=140^\circ
왜 틀렸나 내심 II 에서는 ∠BIC=90∘+12∠A\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A 이므로 외심의 공식과 구별해 써야 한다.
✓ 바른 풀이
내심이므로
∠BIC=90∘+12×70∘=125∘\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\times70^\circ=125^\circ
2∠A2\angle A 는 외심 OO 의 공식이에요. 점이 외심인지 내심인지 먼저 확인해요.
자세히 보기펼치기왜 그런지그림예제

왜 그런가요? 세 내각이 각각 이등분되므로 이 세 각의 두 배가 세 내각의 합 180∘180^\circ 예요.

ABCI
같은 표시의 각끼리 크기가 같아요. 세 종류를 하나씩 더하면 90∘90^\circ
∠BIC=90∘+12∠A\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A 인 이유
∠BIC=180∘−12(∠B+∠C)\angle BIC=180^\circ-\frac{1}{2}(\angle B+\angle C)
↳△IBC\triangle IBC 의 내각의 합
=180∘−12(180∘−∠A)=180^\circ-\frac{1}{2}(180^\circ-\angle A)
↳∠B+∠C=180∘−∠A\angle B+\angle C=180^\circ-\angle A
=90∘+12∠A=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A

5내접원의 반지름과 삼각형의 넓이

성질△ABC=12r(a+b+c)\triangle ABC=\frac{1}{2}r(a+b+c)
내접원의 반지름을 rr, 세 변의 길이를 BC‾=a\overline{BC}=a, CA‾=b\overline{CA}=b, AB‾=c\overline{AB}=c 라 하면△ABC=12r(a+b+c)\triangle ABC=\frac{1}{2}r(a+b+c)
rrrabcABCI
세 삼각형 △IAB\triangle IAB, △IBC\triangle IBC, △ICA\triangle ICA 의 높이는 모두 rr
학생
이 공식은 언제 써요?
쌤
넓이와 둘레를 알 때 내접원의 반지름 rr 을 구하는 데 가장 많이 써요. 특히 직각삼각형은 넓이를 바로 구할 수 있어서 자주 나와요.
직각삼각형의 내접원
8, 6, 108,\ 6,\ 10
12×8×6=24\frac{1}{2}\times8\times6=24
↳넓이
12r(8+6+10)=24\frac{1}{2}r(8+6+10)=24
↳넓이를 반지름으로
12r=24 → r=212r=24\ \to\ r=2
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
둘레의 길이가 2020, 내접원의 반지름이 33 인 삼각형의 넓이는?
12\frac{1}{2} 빠뜨리기
✗ 틀린 풀이
△ABC=r(a+b+c)\triangle ABC=r(a+b+c)
왜 틀렸나 내심과 세 꼭짓점을 이은 세 삼각형의 넓이가 각각 12×\frac{1}{2}\times 변 ×r\times r 이므로 12\frac{1}{2} 이 붙는다.
✓ 바른 풀이
△ABC=12r(a+b+c)\triangle ABC=\frac{1}{2}r(a+b+c)
검산: 세 변이 33, 44, 55 인 직각삼각형은 넓이가 66 이고 r=1r=1 이므로 12×1×12=6\frac{1}{2}\times1\times12=6 이다.
자세히 보기펼치기왜 그런지예제그림

왜 그런가요? 내심 II 와 세 꼭짓점을 이으면 △ABC\triangle ABC 는 세 삼각형으로 나뉘고, 세 삼각형의 높이는 모두 rr 이에요.

넓이를 세 조각으로
△ABC=△IAB+△IBC+△ICA\triangle ABC=\triangle IAB+\triangle IBC+\triangle ICA
=12rc+12ra+12rb=\frac{1}{2}rc+\frac{1}{2}ra+\frac{1}{2}rb
↳높이가 모두 rr
=12r(a+b+c)=\frac{1}{2}r(a+b+c)

a+b+ca+b+c 는 삼각형의 둘레의 길이예요. 그래서 「넓이 =12×=\frac{1}{2}\times 반지름 ×\times 둘레」로 기억해요.
넓이와 둘레를 알면 내접원의 반지름을, 반지름과 둘레를 알면 넓이를 구할 수 있어요.

r8610ABCI

6외심과 내심 비교

공식외심과 내심
외심 OO
OA‾=OB‾=OC‾\displaystyle \overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}
세 변의 수직이등분선의 교점, 외접원의 중심, 위치는 삼각형의 모양에 따라 다르다.
내심 II
ID‾=IE‾=IF‾\displaystyle \overline{ID}=\overline{IE}=\overline{IF}
세 내각의 이등분선의 교점, 내접원의 중심, 항상 삼각형의 내부에 있다.
외심의 각
∠BOC=2∠A\displaystyle \angle BOC=2\angle A
내심의 각
∠BIC=90∘+12∠A\displaystyle \angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A
OI
외심 OO: 꼭짓점까지 거리가 같아요. 내심 II: 변까지 거리가 같아요.
학생
외심과 내심이 자꾸 헷갈려요.
쌤
외심은 꼭짓점까지, 내심은 변까지 거리가 같아요. 바깥 원은 꼭짓점을 지나고, 안쪽 원은 변에 닿는다고 기억해요.
바로 확인방금 배운 것, 10초 문제
삼각형의 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점은?
자세히 보기펼치기왜 그런지외우기 카드

「외」심은 꼭짓점(바깥 원이 지나는 점)까지, 「내」심은 변(안쪽 원이 닿는 변)까지 거리가 같아요.
이등변삼각형에서는 외심과 내심이 모두 꼭지각의 이등분선 위에 있고, 정삼각형에서는 외심과 내심이 같은 점이에요.

가리고 떠올리기

□ 에 들어갈 것을 종이에 써 보고 「정답 보기」로 확인하세요. 맞혔으면 「더 가리기」로 넘어가요. 마지막 단계는 오른쪽 전체를 가려요.

단계 1 / 2
외심 O: ∠BOC=□∠A\text{외심 }O:\ \angle BOC=\square\angle A
단계 1 / 3
내심 I: ∠BIC=□+12∠A\text{내심 }I:\ \angle BIC=\square+\frac{1}{2}\angle A
단계 1 / 2rr 는 내접원의 반지름
△ABC=□r(a+b+c)\triangle ABC=\square r(a+b+c)
한눈에 정리
이것만은 꼭 기억하세요. 읽은 내용을 떠올리며 하나씩 확인해 보세요.
  1. 1삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점 OO(외심)에서 만나고, OA‾=OB‾=OC‾\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC} 이다.
  2. 2삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점 II(내심)에서 만나고, 내심에서 세 변까지의 거리는 같다.
  3. 3외심 OO 에서 ∠BOC=2∠A\angle BOC=2\angle A, 내심 II 에서 ∠BIC=90∘+12∠A\angle BIC=90^\circ+\frac{1}{2}\angle A 이다.
  4. 4내접원의 반지름이 rr, 세 변의 길이가 aa, bb, cc 이면 △ABC=12r(a+b+c)\triangle ABC=\frac{1}{2}r(a+b+c) 이다.
✗ 자주 하는 실수
  • 외심과 내심의 성질을 바꾸어, 외심에서 세 변까지의 거리가 같다고 하거나 내심을 수직이등분선의 교점이라고 해요.
  • 내심 II 에서 ∠BIC=2∠A\angle BIC=2\angle A 로 계산해요(2∠A2\angle A 는 외심의 공식이에요).
  • △ABC=12r(a+b+c)\triangle ABC=\frac{1}{2}r(a+b+c) 에서 12\frac{1}{2} 을 빠뜨리거나, 직각삼각형의 외접원의 반지름을 빗변의 길이 전체로 잡아요.
STEP 2

예제로 익히기

풀이를 보기 전에 먼저 직접 풀어 보고, 한 단계씩 펼쳐 확인하세요.

  1. 예제 1
    점 OO 가 △ABC\triangle ABC 의 외심이고 ∠A=50∘\angle A=50^\circ 일 때, ∠BOC\angle BOC 와 ∠OBC\angle OBC 의 크기를 각각 구하시오.
    50°??ABCO
  2. 예제 2
    점 II 가 △ABC\triangle ABC 의 내심이고 ∠IAB=30∘\angle IAB=30^\circ, ∠IBC=25∘\angle IBC=25^\circ 일 때, ∠ICA\angle ICA 와 ∠BIC\angle BIC 의 크기를 각각 구하시오.
    30°25°??ABCI
  3. 예제 3
    ∠C=90∘\angle C=90^\circ, BC‾=8\overline{BC}=8, CA‾=6\overline{CA}=6, AB‾=10\overline{AB}=10 인 직각삼각형 ABCABC 의 외접원의 반지름과 내접원의 반지름을 각각 구하시오.
    8610ABCOI

다음 공부

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